已知函数，，若函数在定义域上存在两个极值点，，且.

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1. (2021高三上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在定义域上存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ .

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