如图，是一个四棱锥，已知四边形是梯形，平面，，，，，点E是棱的中点，点F在棱上，．

1. (2021高三上·静海月考) 如图， $\text{[math]}$ 是一个四棱锥，已知四边形 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点F在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；
5. （3）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．