1. (2021九上·南沙期末) 已知：如图①，AD为⊙O的直径，点A为优弧的中点，延长BO交AC于点E．

1. （1） 求证：∠BAC＝2∠ABE；
3. （2） 若△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的度数；
5. （3） 如图②，若弦BC垂直平分半径OD，连接DE交BC于点F，DF＝a，EF＝k•DF，S_△BEF＝1，M、N、P分别为直线BD、BF、DF上的三个动点，求△MNP周长的最小值．