1. (2021九上·汕尾期末) 关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

1. （1） 求k的取值范围；
3. （2） 请问是否存在实数 k，使得 x₁+x₂＝1﹣x₁x₂ 成立？若存在，求出 k 的值；若不存在， 说明理由．