如图1，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．且（n为正整数）．过点B，C的抛物线L，其顶点M在x轴上．

1. (2021九上·章贡期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．且 $\text{[math]}$ （n为正整数）．过点B，C的抛物线L，其顶点M在x轴上．
1. （1）求AB的长；
3. （2） ①当 $\text{[math]}$ 时，抛物线L的函数表达式为；
  ②当 $\text{[math]}$ 时．求抛物线L的函数表达式；
5. （3）如图2，抛物线E： $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点为P．且O、B、P三点在同一直线上，
  ①求 $\text{[math]}$ 与n的关系式；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，设四边形PAMC的面积 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，设四边形PAMC的面积 $\text{[math]}$ （k，t为正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 值．