在矩形ABCD的边上取一点E，将沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．

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1. (2021九上·包头期末) 在矩形ABCD的边上取一点E，将 $\text{[math]}$ 沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．
1. （1）如图，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
3. （2）如图，当 $\text{[math]}$ 时，且 $\text{[math]}$ 时，求BC的长．
5. （3）如图，延长EF，与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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内蒙古自治区包头市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题