【温故知新】黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．我们知道：如图1，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．

1. (2021九上·青岛期末) 【温故知新】黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．我们知道：如图1，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．
1. （1）【问题发现】如图1，请直接写出AC与CB的比值是．
3. （2）【问题探究】如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1， $\text{[math]}$ ，在BA上截取BD＝BC，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
5. （3）【问题解决】如图3，用边长为6的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABDE得折痕MN，连接EN，点A对应点H，得折痕CE，试说明：C是AB的黄金分割点；
7. （4）【拓展延伸】如图4，正方形ABCD中，M为对角线BD上一点，点N在边CD上，且CN＜DN，当N为CD的黄金分割点时，∠AMB=∠ANB，连NM，延长NM交AD于E，请用相似的知识求出 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2021九上·青岛期末) 【温故知新】黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．我们知道：如图1，如果 ， 那么称点C为线段AB的黄金分割点．