1. (2021九上·青岛期末) 如图，△ADB与△BCD均为等边三角形，延长AD到E，使∠AEC＝90°，AD＝5，动点M从点B出发，沿BD方向运动，移动速度为1个单位/秒，同时，点N由点D向点C运动，移动速度为2个单位/秒，其中一个到终点，都停止运动，连接AM，CM，MN，NE，设运动时间为t（0≤t≤2.5）

 

1. （1） t为何值时，MN∥BC；
3. （2） 连接BN，t为何值时，BNE三点共线；
5. （3） 设四边形AMNE的面积为S，求S与t的函数关系式；
7. （4） 是否存在某一时刻t，使N在∠CMD的角平分线上，若存在，求出t近似值；若不存在，说明理由．