1. (2021九上·太原期末) 如图，在平行四边形ABCD中，点M是AD边的中点，连接BM，CM，且BM＝CM．

1. （1） 求证：四边形ABCD是矩形；
3. （2） 若△BCM是直角三角形，直接写出AD与AB之间的数量关系．