已知在平面直角坐标系中，拋物线经过点、，顶点为点．

1. (2021九上·宝山期末) 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，拋物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）联结 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，并证明你的结论；
5. （3）抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

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1. (2021九上·宝山期末) 已知在平面直角坐标系中，拋物线经过点、 ， 顶点为点 ．