如图，为的直径，是半圆的中点，延长到，使，连结、 .

1. (2021·宜宾模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2021·宜宾模拟) 如图， 为 的直径， 是半圆 的中点，延长 到 ，使 ，连结 、 .