1. (2021·杭州模拟) 如图，在△ABC中，BA＝BC.以AB为直径作⊙O分别交BC、AC于D、F两点，点E为AC延长线上一点，连结AD、BE，若∠E＝∠DAC.

1. （1） 求证：△ADC∽△EBA；
3. （2） 求证：AF＝CF；
5. （3） 若CE＝CF，BD＝1，求⊙O半径.