如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线的图象上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线交于点B，连接AB，且，则（）

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1. (2021九上·岳阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点B，连接AB，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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