如图1，点、、共线且，，射线，分别平分和．如图2，将射线以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的

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1. (2021七上·锦江期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
如图2，将射线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一周，同时将 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 停止运动．设射线 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）运动开始前，如图1， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
3. （2）旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ？
5. （3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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