如图所示，倾角为的斜面，与半径为的光滑圆弧轨道相切于点C，轻弹簧一端固定在斜面底端A处，另一端自然伸长至B处，将一质量为的小滑块P沿着斜面下推并压缩弹簧至某一位置E（图中未标出）由静止释放，滑块沿斜面上滑并以速度通过圆弧轨道最高点D

1. (2022·嘉兴模拟) 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面 $\text{[math]}$ ，与半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道相切于点C，轻弹簧一端固定在斜面底端A处，另一端自然伸长至B处，将一质量为 $\text{[math]}$ 的小滑块P沿着斜面下推并压缩弹簧至某一位置E（图中未标出）由静止释放，滑块沿斜面上滑并以速度 $\text{[math]}$ 通过圆弧轨道最高点D，已知斜面 $\text{[math]}$ 段光滑，长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 段粗糙，动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， A、C、D处于同一竖直平面内，弹簧劲度系数为 $\text{[math]}$ ，弹簧所具有的弹性势能 $\text{[math]}$ 与弹簧形变量x间满足关系 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小滑块P通过圆弧轨道最高点时对轨道的压力；
3. （2）弹簧初始形变量x的大小；
5. （3）若将斜面 $\text{[math]}$ 段改为 $\text{[math]}$ 的材料，小滑块P从C点以一定的初速度沿斜面下滑，摩擦产生的热量最多时，小滑块P最终将停在距离C点多远处？（小滑块始终不脱离轨道）

微信扫码预览、分享更方便