1. (2022·金华模拟) 某粒子分析裝置如图所示，其基本结构由发射筛选装置Ⅰ以及分析装置Ⅱ组成。装置Ⅰ中粒子源S持续地沿速度选择器的中心线射出质量为m，电量为q的带正电粒子，粒子经点 ， 沿与平面平行的方向射入装置Ⅱ、由于装置Ⅰ可在平面内绕转动，因而粒子飞入点时与夹角可发生变化，已知粒子飞入点的速度v与夹角的关系为 ， 可在0到之间变化，且飞入点的粒子数按角度均匀分布。分析装置Ⅱ中有两平行于平面的正方形平面与 ， 边长为 ， 两平面距离为d。平面间存在一沿z轴负方向的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。平面是粒子接收屏粒子击中屏幕后会发出荧光从而获得分析粒子的相关数据。不计粒子重力及其相互作用。（提示：合运动我们经常会使用运动分解的方式来简化模型）

1. （1） 已知速度选择器中的电场强度E不变，为保证粒子在速度选择器中做匀速直线运动，求速度选择器中磁场的磁感应强度与的关系；
3. （2） 求时，粒子击中位置与点的距离；
5. （3） 求打到屏幕上的粒子数与飞入的粒子数的比值。