空心立方体（甲图）边长为，内壁表面涂有荧光粉。位于中间某电学器件如乙图，中间阴极是一根长为的细直圆形导体，阳极是环绕阴极半径为（远小于）的金属网罩，单位时间从阴极均匀发射个电子（初速度不计），经加速后从阳极小孔水平射出，撞到内壁吸收

1. (2022·浙江模拟) 空心立方体（甲图）边长为 $\text{[math]}$ ，内壁表面涂有荧光粉。位于中间某电学器件如乙图，中间阴极是一根长为 $\text{[math]}$ 的细直圆形导体，阳极是环绕阴极半径为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 远小于 $\text{[math]}$ ）的金属网罩，单位时间从阴极均匀发射 $\text{[math]}$ 个电子（初速度不计），经加速后从阳极小孔水平射出，撞到内壁吸收，可使内壁发光。已知阴阳两极之间所加电压恒为 $\text{[math]}$ ，电子比荷为 $\text{[math]}$ ，电子重力、电子间相互作用力与其他阻力均不计。
1. （1）电子加速后水平出射的速度多大？
3. （2）若只加上竖直向下的磁场，要使内壁不发光，所加磁场最小值应是多少？
5. （3）若只加上竖直向下的电场，要使上台面全部发光，所加电场最大值应该是多少？
7. （4）现同时加上竖直向下的磁场 $\text{[math]}$ ，竖直向下的电场 $\text{[math]}$ ，内壁受到的力为多大？（提示： $\text{[math]}$ ）

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