1. (2021九上·成华期末) 如图甲所示是某款家用蒸汽挂烫机，工作电路原理如图乙所示，R₁、R₂为电阻值相同的发热电阻，1、2、3、4为触点，S₂为旋转开关，实现低档、高档的转换，其低档时的额定功率为500W，使用时，水箱中部分水通过进水阀门进入电热杯受热至沸腾，产生的水蒸气通过蒸汽软管从蒸汽喷头喷出，从而熨烫衣服。

1. （1） 求发热电阻R₁的阻值?
3. （2） 将电热杯内0.2kg、20℃的水加热到100℃需要的最短时间是多少?（设无热损失，c_水=4.2×10³J/（kg·℃））