如图，已知圆的直径长为4，点是圆弧上一点，，点是劣弧上的动点，点是另一半圆弧的中点，沿直径，将圆面折成直二面角，连接.

1. (2022·淮北模拟) 如图，已知圆 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 长为4，点 $\text{[math]}$ 是圆弧上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 点是另一半圆弧的中点，沿直径 $\text{[math]}$ ，将圆面折成直二面角，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时，求二面角 $\text{[math]}$ 正切值.