1471年米勒向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长（即可见角最大）.后人将其称为“米勒问题”，是载入数学史上的第一个极值问题.我们把地球表面抽象为平面，悬杆抽象为线段AB（或直线l上两点A，B）

1. (2022·马鞍山模拟) 1471年米勒向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长（即可见角最大）.后人将其称为“米勒问题”，是载入数学史上的第一个极值问题.我们把地球表面抽象为平面 $\text{[math]}$ ，悬杆抽象为线段AB（或直线l上两点A，B），则上述问题可以转化为如下的数学模型：如图1，一条直线l垂直于一个平面 $\text{[math]}$ ，直线l有两点A，B位于平面 $\text{[math]}$ 的同侧，求平面上一点C，使得 $\text{[math]}$ 最大.建立如图2所示的平面直角坐标系.设A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ （）

A . 2ab B . ab C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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