已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，离心率为，为椭圆上一点，轴，且的面积为．

1. (2022·马鞍山模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，作射线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出此定点的坐标．