如图，在三棱柱中，平面，，．

1. (2022·福建模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点为M，点N在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．