1. (2022·福建模拟) 某次围棋比赛的决赛，由甲乙两人争夺最后的冠军，决赛先进行两天，每天实行三盘两胜制，即先赢两盘者获得该天胜利，此时该天比赛结束．若甲乙中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天双方各赢一天，则第三天只进行一盘附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军．设每盘比赛甲获胜的概率为 ， 每盘比赛的结果没有平局且结果互相独立．

1. （1） 记第一天需要进行的比赛盘数为X．

   （ⅰ）求 ， 并求当取最大值时p的值；

   （ⅱ）结合实际，谈谈（ⅰ）中结论的意义；

3. （2） 当时，记总共进行的比赛盘数为Y，求 ．