设点，动圆经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线E．

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1. (2022·福建模拟) 设点 $\text{[math]}$ ，动圆经过点F且和直线 $\text{[math]}$ 相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线E．
1. （1）求曲线E的方程；
3. （2）过点F的直线交曲线E于A，B两点，另一条与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线交x轴于点M，交y轴于点N，若 $\text{[math]}$ 是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，求点M的横坐标．

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