如图，在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别为边BC，CD上的动点，以MN为边作等边，使得点A，P位于直线MN的两侧，则的最小值为．

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1. (2022·广东模拟) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别为边BC，CD上的动点，以MN为边作等边 $\text{[math]}$ ，使得点A，P位于直线MN的两侧，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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