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  • 1. (2022·茂名模拟) 为了增强学生体质,茂名某中学的体育部计划开展乒乓球比赛,为了解学生对乒乓球运动的兴趣,从该校一年级学生中随机抽取了200人进行调查,男女人数相同,其中女生对乒乓球运动有兴趣的占80%,而男生有15人表示对乒乓球运动没有兴趣.

    1. (1) 完成2×2列联表,并回答能否有90%的把握认为“对乒乓球运动是否有兴趣与性别有关”?


      有兴趣

      没兴趣

      合计

      合计

    2. (2) 为了提高同学们对比赛的参与度,比赛分两个阶段进行.第一阶段的比赛赛制采取单循环方式,每场比赛采取三局二胜制,然后由积分的多少选出进入第二阶段比赛的同学,每场积分规则如下:比赛中以取胜的同学积3分,负的同学积0分;以取胜的同学积2分,负的同学积1分.其中,小强同学和小明同学的比赛倍受关注,设每局小强同学取胜的概率为 , 记小强同学所得积分为 ,  求的分布列和期望.

      附表:

      P(K2≥k0

      0.50

      0.40

      0.25

      0.150

      0.100

      0.050

      k0

      0.455

      0.780

      1.323

      2.072

      2.706

      3.841

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