1. (2021·福州模拟) 如图1，已知抛物线y＝﹣x²﹣2x+c与x轴交于A，B两点，且AB＝4.

1. （1） 求c的值及抛物线顶点C的坐标；
3. （2） 设点D是x轴上一点，当cos（∠CAO+∠CDO）＝ 时，求点D的坐标；
5. （3） 如图2，抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，设△ABP和△AEN的面积分别为m、n，求m+n的最大值.