1. (2021·三明模拟) 如图①，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，AB = k·AC，△ADE是由△ABC绕点A逆时针旋转某个角度得到的，BC与DE交于点F，直线BD与EC交于点G

1. （1） 求证：BD = k·EC；
3. （2） 求∠CGD的度数；
5. （3） 若k = 1（如图②），求证：A，F，G三点在同一直线上.