1. (2021八上·鄞州期末) 如果平面内一点到三角形的三个顶点的距离中，最长距离的平方等于另两个距离的平方和，则称这个点为该三角形的勾股点.如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若PC＞PA，PC＞PB，且PC²＝PA²+PB² ， 则点P就是△ABC的勾股点.

1. （1） 如图2，在3×2的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点（小正方形的顶点）上，格点P是△ABC的勾股点吗？请说明理由；
3. （2） 如图3，△ABC为等边三角形，过点A作AB的垂线，点E在该垂线上，以CE为边在其右侧作等边△CDE，连结AD.

   ①求证：点A是△CDE的勾股点；

   ②若AC＝ ，AE＝1，直接写出等边△CDE的边长.