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初中数学
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1.
(2021八上·南沙期末)
常见的分解因式的方法有提公因式法、公式法及十字相乘法,而有的多项式既没有公因式,也不能直接运用公式分解因式,但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组,用分组来分解一个多项式的因式,这种方法叫分组分解法.如x
2
+2xy+y
2
﹣16,我们细心观察这个式子就会发现,前三项符合完全平方公式,分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式,可以继续分解,过程为:x
2
+2xy+y
2
﹣16=(x+y)
2
﹣42=(x+y+4)(x+y﹣4).它并不是一种独立的因式分解的方法,而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件.阅读材料并解答下列问题:
(1) 分解因式:2a
2
﹣8a+8;
(2) 请尝试用上面的方法分解因式:x
2
﹣y
2
+3x﹣3y;
(3) 若△ABC的三边a,b,c满足a
2
﹣ab﹣ac+bc=0,请判断△ABC的形状并加以说明.
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