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初中数学
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综合题
1.
(2021八上·吉林期末)
有若干张正方形和长方形卡片如图①所示,其中A型、B型卡片分别是边长为a、b的正方形.C型卡片是长为a、宽为b的长方形.
(1) 【操作一】若用图①中的卡片拼成一个边长为a+3b的正方形,则需要A型卡片
张,B型卡片
张,C型卡片
张;
(2) 【操作二】将C型卡片沿如图①所示虚线剪开后,拼成如图②所示的正方形,则选取C型卡片
张,阴影部分图形的面积可表示为
;
(3) 【操作三】如图③,将2张A型卡片和2张B型卡片无叠合的置于长为2a+b,宽为a+2b的长方形中.若图②中阴影部分的面积为4,图③中阴影部分面积为15,记每张A型、B型、C型卡片的面积分别为SA、SB、SC,求SA+SB+SC的值.
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