1. (2021八上·松江期末) 如图，在直角坐标平面内，正比例函数的图像与一个反比例函数图象在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3．

1. （1） 求反比例函数的解析式；
3. （2） 在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 已知点P在直线AB上，如果△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．