1. (2021八上·松江期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1，点D是边AC上一点（不与点 A、C重合），EF垂直平分BD，分别交边AB、BC于点E、F，联结DE、DF．

　　

1. （1） 如图1，当BD⊥AC时，求证：EF=AB；
3. （2） 如图2，设CD=x，CF=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
5. （3） 当BE=BF时，求线段CD的长．