如图1，正方形和长方形的周长相等，且各有一条边在数轴上，点对应的数分别是．正方形以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形以每秒1个单位长度的速度向左移动．设正方形和长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．

1. (2021七上·南海期末) 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 的周长相等，且各有一条边在数轴上，点 $\text{[math]}$ 对应的数分别是 $\text{[math]}$ ．正方形 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向左移动．设正方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，移动时间为t．
1. （1）长方形 $\text{[math]}$ 的面积是．
3. （2）当S是长方形 $\text{[math]}$ 面积的一半时，求t的值．
5. （3）如图2，当正方形 $\text{[math]}$ 和长方形 $\text{[math]}$ 运动到点B和点F重合时，停止运动，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转，旋转角度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，用等式表示，并说明理由．

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