在圆锥中，是母线上靠近点的三等分点，，底面圆的半径为，圆锥的侧面积为，则（）

1. (2022·永州模拟) 在圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是母线 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ，圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 绕圆锥侧面一周的最小长度为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，过顶点 $\text{[math]}$ 和两母线的截面三角形的最大面积为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，圆锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体在圆锥 $\text{[math]}$ 内可以任意转动