1. (2021·吉林模拟) 在我国抗疫期间，为了保证高中数学的正常进行，通过“钉钉､腾讯会议”等软件进行了线上教学，为抗疫起到了积极的作用，但一个优秀的视频除了需要有很好的素材外，更要有制作上的技术要求，小明同学学习利用“VB”等软件将已拍摄的素材进行制作，每次制作分三个环节来进行，其中每个环节制作合格的概率分别为 ， ， ， 只有当每个环节制作都合格才为一次成功制作，该视频视为合格作品.

（参考答案 ， ， 参考数据：）.

1. （1） 求小明同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率；
3. （2） 若小明同学制作15次，其中合格作品数为 ， 求的数学期望与方差；
5. （3） 随着制作技术的不断提高，小明同学制作的小视频被某高校看中，聘其为单位制作教学软件，决定试用一段时间，每天制作小视频（注：每天可提供素材制作个数至多40个），其中前7天制作合格作品数与时间如下表：（第天用数字表示）

   时间	1	2	3	4	5	6	7
   合格作品数	3	4	3	4	7	6	8

   其中合格作品数与时间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程（精确到0.01），并估算第15天能制作多少个合格作品（四舍五入取整）？