1. (2021九上·海州期末) 如图所示，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴相交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点.

1. （1） 求抛物线的函数关系式.
3. （2） 若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点G的坐标；若不存在，试说明理由.
5. （3） 直线CM交x轴于点E，若点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与△ABC相似.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.