1. (2021九上·南充期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线 ，且与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 ， .

1. （1） 求抛物线的解析式.
3. （2） 在抛物线上是否存在点Q，使得 是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
5. （3） 设抛物线上的一点 的横坐标为m，且在直线BC的下方，求使 的面积为最大整数时点P的坐标.