已知：Rt ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，D是BC边上的一个动点（其中0°＜∠BAD＜45°），以AD为直角边作Rt ADE，其中∠DAE＝90°，且AD＝AE，DE交AC于点F，过点A作AH⊥DE于点G，交BC于H，在

1. (2021八上·宜宾期末) 已知：Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，D是BC边上的一个动点（其中0°＜∠BAD＜45°），以AD为直角边作Rt $\text{[math]}$ ADE，其中∠DAE＝90°，且AD＝AE，DE交AC于点F，过点A作AH⊥DE于点G，交BC于H，在D点的运动过程中，有下列结论：① $\text{[math]}$ ABD≌ $\text{[math]}$ ACE：②BD²+DC²＝2AD²；③BD²+HC²＝DH²；④当BD $\text{[math]}$ 1时，AC平分∠HAE；⑤当∠BAD＝22.5°时， $\text{[math]}$ ，其中正确的有 .（将所有正确结论的番号填在答题卡对应题号的横线上）

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