如图所示，在竖直平面内，有由斜面、水平直线和半圆弧组合而成的固定轨道，斜面倾角，长度为，除外，轨道的其他部分光滑。在轨道上依次放置甲、乙、丙三个小物块，甲从A点由静止开始释放。已知甲的质量为，丙的质量为m，甲与斜面间的动

1. (2022·株洲模拟) 如图所示，在竖直平面内，有由斜面 $\text{[math]}$ 、水平直线 $\text{[math]}$ 和半圆弧 $\text{[math]}$ 组合而成的固定轨道，斜面 $\text{[math]}$ 倾角 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ ，除 $\text{[math]}$ 外，轨道的其他部分光滑。在轨道上依次放置甲、乙、丙三个小物块，甲从A点由静止开始释放。已知甲的质量为 $\text{[math]}$ ，丙的质量为m，甲与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g。
1. （1）求甲滑至B点时的速度大小；
3. （2）若三个物块之间的碰撞均为弹性碰撞，要使丙碰后速度最大，则乙的质量应为多大？
5. （3）在满足（2）的条件下，要使丙能够通过圆轨道的最高点D。则圆弧轨道的径R应满足什么条件？

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