如图所示，质量为的小物块B（可视为质点）放在质量为的木板A的最左端，A和B一起以的速度在光滑水平面上向右运动，一段时间后A与右侧一竖直固定挡板P发生弹性碰撞。AB之间动摩擦因数，取重力加速度，求：

1. (2022·济南模拟) 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的小物块B（可视为质点）放在质量为 $\text{[math]}$ 的木板A的最左端，A和B一起以 $\text{[math]}$ 的速度在光滑水平面上向右运动，一段时间后A与右侧一竖直固定挡板P发生弹性碰撞。AB之间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）木板A与挡板P第一次碰撞后木板A向左运动的最远距离 $\text{[math]}$ ；
3. （2）木板A与挡板P第一次碰撞后到第二次碰撞前A、B的相对位移 $\text{[math]}$ ；
5. （3）木板A与挡板P第n次碰撞后到第 $\text{[math]}$ 次碰撞前的时间间隔 $\text{[math]}$ ；
7. （4）要保证小物块B始终未从木板A上滑下，求木板A长度的最小值。

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