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初中数学
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综合题
1.
(2021七上·和平期末)
观察图,解答下列问题.
(1) 图中的圆圈被折线隔开分成六层,第一层有
个圆圈,第二层有
个圆圈,第三层有
个圆圈,…,第六层有
个圆圈.如果要你继续画下去,第
层有
个圆圈.
(2) 某一层上有
个圆圈,这是第
层.
(3) 数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如:前两层的圆圈个数和为
或
, 由此得,
, 同样:由前三层的圆圈个数和得:
, 由前四层的圆圈个数和得:
, …根据上述规律,从
开始的
个连续奇数之和是多少?用
的代数式把它表示出来
(4) 运用(3)中的规律计算:
.
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