已知二次函数 . （Ⅰ）若，且在上的最大值为，求的值；（Ⅱ）若对任意实数，在区间上总存在两实数，，使得成立，求实数的取值范围.

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1. (2022高二下·浙江开学考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若对任意实数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上总存在两实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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