四棱锥中，平面，四边形是矩形，且，，是线段上的动点，是线段的中点.

1. (2021高二上·天津月考) 四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，
  ①求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.