1. (2021高二上·浙江月考) 如图，四棱锥P - ABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PCD⊥底面ABCD，且PC= PD=2，M，N分别为棱PC，AD的中点．

1. （1） 求证∶ BC⊥PD；
3. （2） 求异面直线BM与PN所成角的余弦值；
5. （3） 求点N到平面MBD的距离．