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初中数学
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综合题
1.
(2022九下·宁波开学考)
我们定义:有一边相等的两个相似三角形为近等三角形,这两个三角形的面积比为近等比.例如:△ABC的三边分别为9,12,15,△EDF的三边为12,16,20,则易得两个三角形相似,且显然有一边相等,则我们称△ABC与△DEF 近等,或者说△ABC与△DEF为近等三角形,△ABC 与△DEF的近等比为S△ABC: S△DEF.
(1) 如图1,△ABC的顶点在5×5的网格图中格点上,AD为BC边上的高,则图中
与
是其中一对近第三角形,它们的近等比为
.
(2) 如图2,△ABC是内接于圆О的等腰直角三角形,BC为斜边,BD平分∠ABC,点D在圆上,BD交AC于点E,找出图中任意一组近等三角形,并求出它们的近等比.
(3) 如图3,△ABC中,∠BAC=30°,AB=2,过线段AB的圆分别交线段BC,AC于D、E两点,连结AD,DE,当△ABD一边与CD相等且与△CDE是一对近等三角形时,求△ADE的面积.
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