对于二次函数和一次函数，把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E，现有点和抛物线E上的点，请完成下列任务；

1. (2021九上·怀宁期末) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E，现有点 $\text{[math]}$ 和抛物线E上的点 $\text{[math]}$ ，请完成下列任务；
1. （1）【尝试】判断点A是否在抛物线E上．
3. （2）【发现】对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为．
5. （3）【应用】以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，使得其中一个顶点落在y轴上：若抛物线E经过A，B，C，D其中的三点，求出所有符合条件的t的值．

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1. (2021九上·怀宁期末) 对于二次函数和一次函数 ， 把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E，现有点和抛物线E上的点 ， 请完成下列任务；