如图，在中，， D为AB边上的一点，以AD为直径的交BC于点E，交AC于点F，过点C作于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为的切线．

1. (2021九上·潮安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为AB边上的一点，以AD为直径的 $\text{[math]}$ 交BC于点E，交AC于点F，过点C作 $\text{[math]}$ 于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为 $\text{[math]}$ 的切线．
1. （1）求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证：AE平分 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形CHQE的面积．

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1. (2021九上·潮安期末) 如图，在中， ， D为AB边上的一点，以AD为直径的交BC于点E，交AC于点F，过点C作于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点Q（EP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为的切线．