1. (2020九上·顺德期末) 如图，在正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD边上的点，AF和EG交于点H．现在提供三个关系：①AF⊥EG；②AH＝HF；③AF＝EG．

1. （1） 从三个关系中选择一个作为条件，一个作为结论，形成一个真命题．写出该命题并证明；
3. （2） 若AB＝3，EG垂直平分AF，设BF＝n．

   ①求EH：HG的值（含n的代数式表示）；

   ②连接FG，点P在FG上，当四边形CPHF是菱形时，求n的值．