1. (2021九上·海珠期末) 已知抛物线G：y₁＝mx²﹣（3m﹣3）x+2m﹣3，直线h：y₂＝mx+3﹣2m，其中m≠0．

1. （1） 当m＝1时，求抛物线G与直线h交点的坐标；
3. （2） 求证：抛物线G与直线h必有一个交点A在坐标轴上；
5. （3） 在（2）的结论下，解决下列问题：

   ①无论m怎样变化，求抛物线G一定经过的点坐标；

   ②将抛物线G关于原点对称得到的图象记为抛物线 ， 试结合图象探究：若在抛物线G与直线h，抛物线与直线h均相交，在所有交点的横坐标中，点A横坐标既不是最大值，也不是最小值，求此时抛物线G的对称轴的取值范围．